The Finite Element Method

Dit handboek biedt een uitgebreide inleiding tot de veelgebruikte numerieke techniek van de eindige-elementenmethode (FEM), die cruciaal is in verschillende engineeringdisciplines zoals de analyse van constructies, warmteoverdracht en vloeistofdynamica. Het is ontworpen voor senior bachelorstudenten in de techniek en beginnende masterstudenten die geïnteresseerd zijn in een cursus van één semester, en stelt de lezer in staat om een duidelijk begrip te krijgen van de belangrijkste thema's binnen de FEM.

Inhoud en Structuur

Het boek presenteert de FEM als een variational approximation-methode die gebruikmaakt van gelokaliseerde, stukgewijze polynoombasisfuncties voor de oplossing van randwaardeproblemen (BVP) en initiële randwaardeproblemen (IBVP). Door middel van voorbeelden wordt deze techniek toegepast op diverse fysisch relevante problemen, zoals:

- Elasticiteit

- Warmtegeleiding

- Advectie-diffusie

De tekst begint met één-dimensionale (1D) problemen om de fundamentele concepten die verband houden met de formulering en toepassing van de FEM toegankelijker te maken. Vervolgens breidt de methodologie zich uit naar meer uitdagende twee- en driedimensionale (2D en 3D) problemen, die aanzienlijk meer wiskundige complexiteit met zich meebrengen. Ter vereenvoudiging richt het boek zich op problemen die zijn gedefinieerd met een enkele set toestandsvariabelen, zoals verplaatsingen of temperatuur. Vanwege de inleidende aard van deze tekst worden echter enkel lineaire problemen beschouwd.

Doelgroep en Extra Informatie

Dit boek is bijzonder geschikt voor studenten in de techniek en natuurwetenschappen die hun vaardigheden op het gebied van lineaire statische en dynamische eindige-elementenmethodologie willen ontwikkelen. Gebaseerd op cursussen die zijn gegeven aan de Stanford University en het California Institute of Technology, behandelt het boek alles van fundamentele concepten tot praktische computerimplementaties.

Daarnaast bevat het extra secties over de nieuwste onderzoeksgebieden, die ook interessant kunnen zijn voor meer ervaren analisten en onderzoekers die zich bezighouden met de eindige-elementenmethode. Naast een grondige bespreking van veel voorkomende aspecten van de FEM, bevat deze uitgave unieke componenten, waaronder een uitgebreide presentatie en analyse van algoritmen voor tijdafhankelijke fenomenen, evenals theorieën over balken, platen en schalen die rechtstreeks zijn afgeleid van de theorie van de driedimensionale elasticiteit.

Met een systematische behandeling van "zwakke" of variational formuleringen voor verschillende klassen van initiële/randwaardeproblemen is dit handboek ideaal als basis voor verdere verdieping in dit onderwerp. Het boek bevat ook inleidend materiaal over de wiskundige theorie van eindige elementen en vele belangrijke wiskundige resultaten.