Stochastic Optimization Methods

Deze vierde editie van dit klassieke werk richt zich op optimalisatieproblemen die in de praktijk te maken hebben met willekeurige modelparameters. Het boek biedt een gedetailleerde behandeling van de berekening van robuuste optimale oplossingen, dat zijn oplossingen die ongevoelig zijn voor variaties in deze random parameterwaarden. Het legt uit hoe passende deterministische vervangingsproblemen kunnen worden geformuleerd, gebaseerd op de waarschijnlijkheidsverdeling van de random gegevens.

Stochastische Onzekerheid en Deterministische Problemen

Optimisatieproblemen onder stochastische onzekerheid worden omgevormd tot bijbehorende deterministische problemen met behulp van concepten uit de besluitvormingstheorie. Het boek presenteert verschillende technieken om met de betrokken waarschijnlijkheden en verwachtingen om te gaan en laat zien hoe approximatieve oplossingsmethoden kunnen worden toegepast.

Oplossingsmethoden en Technieken

Een breed scala aan deterministische en stochastische approximatiemethoden wordt behandeld, waaronder:

- Taylor-uitbreidingsmethoden

- Regressie- en responsoppervlakte-methoden (RSM)

- Kansongelijkheden

- Eerste Orde Betrouwbaarheidsmethoden

- Convexe benaderingen, deterministische afdaalrichtingen en efficiënte punten

- Stochastische approximatie en gradientprocedures

- Differentiatieformules voor kansen en verwachtingswaarden

Het boek biedt ook inzicht in de convergentie-eigenschappen van de resulterende iteratieve oplossingsprocedures.

Nieuwe Inhoud in de Vierde Editie

De vierde editie is zorgvuldig herzien en bevat nieuwe hoofdstukken die zich richten op:

- De oplossing van stochastische lineaire programma's door de waarschijnlijkheidsverdeling te discretiseren.

- Het oplossen van deterministische optimalisatieproblemen met gecontroleerde random zoekmethoden en meerdere random zoekprocedures.

- Een nieuwe toepassing van stochastische optimalisatiemethoden op machine learning problemen met uiteenlopende verliesfuncties.

Daarnaast introduceert het boek een vernieuwende methode voor de berekening van optimale feedbackregels onder stochastische onzekerheid, gebaseerd op Taylor-uitbreidingen ten opzichte van de winstparameters.

Doelgroep

Dit boek is bedoeld voor onderzoekers en graduate studenten die geïnteresseerd zijn in stochastiek, stochastische optimalisatie en controle. Het zal ook nuttig zijn voor professionals en praktijkmensen die zich bezighouden met technische, economische en operationele vraagstukken onder stochastische onzekerheid. Dit alles maakt het boek tot een waardevolle bron voor een breed publiek dat zich bezighoudt met de uitdagingen van optimalisatie in een wereld vol onzekerheden.