Linear Algebra and Its Applications

Lineaire algebra is een essentieel onderdeel van moderne wiskunde en vindt toepassingen in diverse vakgebieden zoals informatica, economie, en natuurwetenschappen. Dit boek, geschreven door de wereldberoemde wiskundige Peter Lax, biedt een unieke benadering van lineaire algebra, met een sterke nadruk op de analytische aspecten en diverse toepassingen van het vakgebied. De inhoud is voortgekomen uit de cursusnotities van Dr. Lax voor zijn lineaire algebra-lessen aan de New York University.

Uitgebreide Inhoud

De tweede editie van "Linear Algebra and Its Applications" behandelt de theorie en praktijk van lineaire ruimtes en lineaire transformaties. De nadruk ligt op zowel abstracte concepten als op concrete toepassingen in de echte wereld. Het boek biedt grondige dekking van belangrijke onderwerpen zoals:

- Lineaire vergelijkingen

- Matrices

- Vectorruimtes

- Speltheorie

- Numerieke analyse

Leerbaarheid en Toegankelijkheid

Een bijzondere kracht van dit boek is de studentvriendelijke aanpak. De eerste hoofdstukken introduceren fundamentele ideeën in de concrete setting van \( \mathbb{R}^n \), voordat ze verder worden ontwikkeld naar abstracte concepten. Hierdoor kunnen studenten moeilijker te begrijpen ideeën zoals lineaire onafhankelijkheid, span en vectorruimtes geleidelijk assimileren.

Bovendien zijn de eerste hoofdstukken uitgebreid en zijn er aanvullende oefeningen en oplossingen voor geselecteerde problemen opgenomen. Visualisatie van concepten speelt een cruciale rol in het leerproces en het boek bevat iconen in de marge die verwijzen naar uitgebreidere materialen op de bijbehorende website.

Nieuwe en Bijgewerkte Inhoud

De tweede editie bevat talrijke updates en revisies, waaronder:

- Het QR-algoritme voor het vinden van eigenwaarden van zelf-adjuncte matrices

- Het Householder-algoritme voor het omzetten van zelf-adjuncte matrices naar tridiagonale vorm

- De compactheid van de eenheidsbal als criterium voor de eindige dimensionaliteit van een genormeerde lineaire ruimte

Daarnaast zijn er acht nieuwe bijlagen toegevoegd met onderwerpen zoals de Fast Fourier Transform, de spectrale straalstelling, de Lorentz-groep en nog veel meer.

Voor Wie Is Dit Boek?

"Linear Algebra and Its Applications, Second Edition" is een uitstekende tekst voor zowel gevorderde bachelor- als graduate cursussen in lineaire algebra. De uitgebreide behandeling van het onderwerp maakt het ook ideaal als naslagwerk of zelfstudie voor professionals in de industrie. Dit boek, samen met de aanvullingen van David Lay, die zich richt op visualisatie en praktische toepassingen, biedt een complete en toegankelijke benadering van een vaak uitdagend vak.