Zahlen und Algebra: Ein Kurs im Lehramtsstudium

Das vorliegende Buch liefert eine gründliche Einführung in den Aufbau der Zahlensysteme und grundlegende Konzepte der Algebra. Dabei liegt der Fokus auf Anwendungen und Beispielen, besonders mit Bezug zum Schulunterricht. Im ersten Kapitel werden ausgehend von der leeren Menge die natürlichen, ganzen, rationalen, reellen und komplexen Zahlen sowie die Quaternionen konstruiert. Trotz formaler Exaktheit werden alle Konzepte und Ergebnisse so elementar wie möglich erklärt. Das Kapitel kann deshalb im Lehramtsstudium, aber auch für die Unterrichtsvorbereitung in der Schule herangezogen werden. Das zweite Kapitel beinhaltet einen Zugang zu abstrakteren algebraischen Konzepten wie Gruppen, Ringen und Körpern. Mit Hinblick auf schulrelevante Konzepte werden viele wichtige theoretische Grundlagen formuliert und bewiesen, stets mit Bezug auf die konkreten Zahlbereiche aus dem ersten Kapitel. Auch moderne Anwendungen wie fehlererkennende Codes und Kryptographie werden erklärt. In der Springer Nature Flashcards-App stehen zahlreiche Multiple-Choice-Fragen zur Verfügung, mit der die erworbenen Kenntnisse überprüft werden können.