Riemann: Geometria como ontologia

Em junho de 1854, Bernhard Riemann apresentou diante da Universidade de Göttingen uma preleção que não esperava ver escolhida. Havia preparado três temas; Gauss, que presidia a banca, optou pelo menos provável: os fundamentos da geometria. O que Riemann leu naquela tarde dissolveria dois mil anos de certeza euclidiana e abriria o espaço conceitual de que Einstein precisaria, sessenta anos depois, para formular a Relatividade Geral.Este volume reúne, em português, a preleção de 1854 e os fragmentos filosóficos que Heinrich Weber recolheu do espólio após a morte de Riemann. São textos de natureza radicalmente distinta: de um lado, o documento fundador da geometria diferencial moderna; de outro, os cadernos em que o mesmo homem tentava, sem os freios da ocasião pública, articular uma teoria da matéria, da percepção e da causalidade que nunca chegou a escrever por completo.A edição declara suas escolhas terminológicas, como Mannigfaltigkeit traduzido por "multiplicidade" e não "variedade", e Massverhältnisse por "relações de medida" e não "métrica", e as justifica: traduzir com o vocabulário que a posteridade fixou seria entregar ao leitor o ponto de chegada de décadas de trabalho que em 1854 ainda não tinham começado. Dois ensaios emolduram os textos: um examina o programa unificado que Riemann nunca publicou; o outro reconstrói o gesto filosófico que a preleção e os fragmentos compartilham, executado duas vezes pelo mesmo homem que não via neles dois assuntos.