Relatività, decadimenti e campi elettromagnetici

Dopo aver introdotto la metrica nello spazio Euclideo classico si passa al concetto di quadrivettore nello spazio-tempo di Minkowski, affrontando argomenti di relatività ristretta, come le trasformazioni di Lorentz e gli invarianti di Lorentz. Si ottengono le espressioni relativistiche per l’energia totale di una particella libera, l’energia a riposo e l’energia cinetica, mostrandone anche i limiti non relativistici e si ricava la cosiddetta relazione di mass-shell. Successivamente si analizzano, dal punto di vista della cinematica relativistica, i decadimenti di particelle, mostrando in particolare l’impossibilità del decadimento di un fotone libero e analizzando il decadimento del muone. Si introduce il tensore campo elettromagnetico, le cui componenti sono legate a quelle dei vettori campo elettrico e magnetico e se ne calcola la trasformazione tra sistemi di riferimento inerziali. Si mostra esplicitamente, a titolo di esempio, come in un sistema di riferimento in moto rispetto a una carica elettrica quest’ultima genera sia un campo elettrico, sia un campo magnetico, entrambi dipendenti dal tempo. Infine si trattano le equazioni di Maxwell, sia in forma differenziale, sia in forma covariante, mostrando come si ottiene l’equazione delle onde elettromagnetiche nel vuoto.