Real and Complex Analysis

Dit is het tweede volume van de twee-volume reeks over real- en complex analysis. Het biedt een inleiding tot de theory of holomorphic functions en behandelt multivalued functions en branches met aandacht voor de toepassing van de machinery van complex measures en power series. Het is bedoeld voor undergraduate studenten in wiskunde en engineering en behandelt de essentiële analyse die nodig is voor de studie van functional analysis, waarbij concepten rigoureus worden ontwikkeld met voldoende detail en met minimale voorkennis van de fundamenten van advanced calculus. Het boek is verdeeld in vier hoofdstukken en bespreekt holomorphic functions en harmonic functions, Schwarz reflection principle, infinite product en de Riemann mapping theorem, analytic continuation, monodromy theorem, prime number theorem en Picard’s little theorem. Daarnaast bevat het uitgebreide oefeningen en oplossingen bij elk concept en behandelt het diverse belangrijke theorems in real en complex analysis, meestal werk van grote wiskundigen uit de 19e en 20e eeuw.

Inhoudelijke hoogtepunten

• holomorphic functions en harmonic functions
• Schwarz reflection principle
• infinite product en de Riemann mapping theorem
• analytic continuation
• monodromy theorem
• prime number theorem
• Picard’s little theorem
• uitgebreide oefeningen met oplossingen

Technische specificaties

• 432 pagina's, 3e herziene editie, hardcover, McGraw-Hill Companies
• 646 pagina's, eerste editie 2018, hardcover, Springer