Produit de Jordan et préservation du spectre local

Au cours des dernière s années, les problèmes de préservation linéaire dans la théorie des matrices et des op érateurs ont attiré l'attention de nombreux mathématiciens. Ces problèmes sont des questions concernant la caractérisation des applications linéaires ou additives sur les algèbres de matrices ou les algèbres d'op érateurs.Historiquement, Le premier résultat dans cette direction a été établi par Frob enius [7] en 1886, qui a caractérisé les applications linéaires préservant le déterminant d'une matrice. Ce résultat a été retrouvé et partiellement généralisé par J. Dieudonné [6] en 1949, aussi il a été ret rouvé par M. Marcus et R. Purves en 1959, et il a été généralisé dans de nombreuses situations, toujours p our le cas des matrices (voir [10]).