La presenza della memoria lunga

Una delle sfide più grandi nell'analisi dei dati è la selezione del modello più appropriato per un determinato set di dati. Nella pratica, la specificazione errata del modello ha spesso portato a conclusioni errate nella scienza dei dati. Questo studio confronta l'efficienza della modellizzazione di una serie temporale con proprietà di memoria lunga stagionale utilizzando i modelli SARIMA, ARFIMA e SARFIMA. Per l'illustrazione sono stati utilizzati i dati relativi alla temperatura media mensile globale. La serie di temperature ha mostrato segni di memoria lunga, poiché il grafico ACF è diminuito lentamente dopo un'ulteriore analisi. L'esponente di Hurst ottenuto dall'analisi R/S ha confermato la presenza di memoria lunga. L'ACF ha mostrato un decadimento esponenziale e un andamento sinusoidale, suggerendo sia la non stazionarietà che la stagionalità. Sono stati condotti test di stazionarietà e stagionalità per verificare queste osservazioni. Infine, sono stati applicati i criteri AIC e BIC per valutare l'efficienza di tutti e tre i modelli e i risultati hanno indicato che, in presenza sia di stagionalità che di memoria lunga, il modello SARFIMA ha funzionato in modo più efficiente.