Funktionentheorie

Zentrales Anliegen dieser Darstellung der klassischenmathematischen Disziplin der Funktionentheorie ist es, mitm-glichst geringem Begriffsaufwand rasch zu den zentralenS{tzen vorzusto en. Die ersten vier Kapitel beinhalten einevergleichsweise einfach gehaltene Einf}hrung in dieFunktionentheorie einer komplexen Ver{nderlichen und gipfelnim Beweis des kleinen Riemannschen Abbildungssatzes undeiner Charakterisierungeinfach zusammenh{ngender Gebiete.Weitere behandelte Themen sind: * dieTheorie der elliptischen Funktionen nach dem Vorbildvon K. Weierstra . (Miteinem Exkurs }ber den {lteren Zugang(N. H. Abel, C.G.F. Jacobi) }ber die Thetafunktionen)* eine systematische Weiterf}hrung der Theorie derModulfunktionen und Modulformen.* Anwendungen der Funktionentheorieauf die analytischeZahlentheorie.* Der Beweis des Primzahlsatzes mit einer schwachen Form desRestgliedes.Sachbezogene Motivation, au ergew-hnlich viele]bungsaufgaben in jedem Kapitel, historische Anmerkungen undzahlreiche Abbildungen machen die Darstellung besondersattraktiv. Die Strukturierung des Textes inKapitelzusammenfassungen und besondere Hervorhebungenerleichtern demLeser die Orientierung und machen diesesLehrbuch auch zum Selbststudium undzur Pr}fungsvorbereitunggut geeignet.