Einfuehrung in die Stochastik

Dieses Begleitbuch ist eine Bereicherung für alle Mathematik-Studenten, denen ihre Stochastik-Vorlesung den Angstschweiß auf die Stirn treibt – für viele Studierende gehört diese Veranstaltung zu den unbeliebtesten überhaupt und wird zudem als besonders anspruchsvoll empfunden. Dieses Begleitbuch ist eine Bereicherung für alle Mathematik-Studenten, denen ihre Stochastik-Vorlesung den Angstschweiß auf die Stirn treibt – für viele Studierende gehört diese Veranstaltung zu den unbeliebtesten überhaupt und wird zudem als besonders anspruchsvoll empfunden. Das vorliegende Begleitbuch ermöglicht es Studierenden, ihre Vorlesung besser zu verstehen, indem es den Fokus auf anschauliche Erläuterungen der zugrundeliegenden Konzepte und Ideen setzt. Es erhebt dabei ausdrücklich nicht den Anspruch, ein vollständiges Lehrbuch zu sein – davon gibt es ja schon genügend. Die durchaus abstrakten maßtheoretischen Konzepte werden – anders als in den meisten elementaren Stochastik-Lehrbüchern – nicht vermieden, sondern ausführlich erklärt und anschaulich gemacht. Der AutorDr. habil. Robert Hable ist wissenschaftlicher Projektleiter am Technologie Campus Grafenau der Technischen Hochschule Deggendorf. Er hat Stochastik an Universitäten in München, Leuven und Bayreuth gelehrt; darüber hinaus ist er in der statistischen Beratung für Unternehmen, Wissenschaftler und Doktoranden tätig.

Dieser Teil ist völlig neu und enthält eine Verallgemeinerung des Bayesschen Theorems für unscharfe A-priori-Verteilungen und unscharfe Daten, die bislang noch nicht publiziert wurde. Die Neuauflage behandelt verschiedene Wahrscheinlichkeitsbegriffe, inklusive neuester unscharfer Wahrscheinlichkeiten, Wahrscheinlichkeitsräume, stochastische Größen, spezielle Wahrscheinlichkeitsverteilungen, Markoff-Ketten usw. Der zweite Teil zur klassischen schließenden Statistik bringt Schätzfunktionen, Konfidenzbereiche, klassische Regressionsrechnung sowie eine Einführung in die Bayes-Statistik. Das letzte Kapitel umfasst die quantitative Beschreibung unscharfer Information im Zusammenhang mit stochastischen Modellen. Dieser Teil ist völlig neu und enthält eine Verallgemeinerung des Bayesschen Theorems für unscharfe A-priori-Verteilungen und unscharfe Daten, die bislang noch nicht publiziert wurde.