Combinatorics and Graph Theory
Beschrijving
Deze tweede editie van het boek biedt een uitgebreide verkenning van combinatoriek en grafentheorie, met een focus op zowel eindige als oneindige structuren. De inhoud is opgebouwd uit drie hoofdgebieden, waardoor het boek toegankelijk en leerzaam is voor zowel undergraduate als graduate studenten.
Inhoud en Structuur
Het boek is verdeeld in drie hoofdstukken:
- Hoofdstuk 1 richt zich op eindige grafentheorie. Hier worden onderwerpen behandeld zoals bomen, planariteit, kleuringsproblemen, matchings en Ramsey-theorie. Dit hoofdstuk is ontworpen om studenten te introduceren in de fundamenten van grafen en hun toepassingen.
- Hoofdstuk 2 behandelt combinatoriek en omvat essentiële concepten zoals het beginsel van inclusie en uitsluiting, generatiefuncties, herhalingsrelaties, Pólya-theorie en het probleem van de stabiele huwelijk. Dit hoofdstuk legt de basis voor de verschillende technieken en strategieën die binnen de combinatoriek worden gebruikt.
- Hoofdstuk 3, dat zich richt op oneindige combinatoriek en grafen, kan zelfstandig bestudeerd worden. Dit hoofdstuk bevat onderwerpen zoals de oneindige pigeonhole-principes, König's lemma en Ramsey-theorema. Het onderzoekt ook de verbindingen met axiomaatische verzamelingen.
Nieuwe en Uitgebreide Inhoud
De tweede editie bevat veel nieuwe onderwerpen en functies die de leerervaring verrijken:
- Nieuwe secties in de grafentheorie over afstand, Eulerian trails en Hamiltonian paths.
- Uitgebreide behandeling van partitietheorie, multinomiale coëfficiënten en het pigeonhole-principe.
- Verdere bespreking van Pólya-theorie met de toevoeging van de de Bruijn-methode voor het tellen van arrangementen.
- Combinatorische geometrie, inclusief de ontwikkeling van Ramsey-theorie door Erdos en Szekeres in verband met convexe polygonen.
- Uitgebreide dekking van het probleem van de stabiele huwelijk, met nieuwe secties over huwelijkproblemen voor oneindige verzamelingen.
Doelgroep
Dit boek is voornamelijk gericht op studenten in het laatste jaar van hun bacheloropleiding in de wiskunde, maar ook eerstejaars studenten met een interesse in bewijstechnieken, evenals graduate studenten die een introductie tot deze onderwerpen zoeken, zullen veel waarde vinden in de inhoud.
Stijl en Toegankelijkheid
De schrijfstijl is vriendelijk en levendig, doorspekt met humor en citaten, en de meeste resultaten worden vergezeld van volledige en elegante bewijzen. De tekst is zo opgesteld dat studenten deze gemakkelijk kunnen volgen, met een logische opbouw die het leren bevordert. Talrijke nieuwe oefeningen zijn toegevoegd om studenten te helpen hun begrip van de materie te verdiepen.
Deze editie van het boek belicht de dynamiek van de wiskunde als een levend discipline, en biedt een schat aan kennis voor iedereen die zijn of haar begrip van combinatoriek en grafentheorie wil uitbreiden.
Beschrijving
Deze tweede editie van het boek biedt een uitgebreide verkenning van combinatoriek en grafentheorie, met een focus op zowel eindige als oneindige structuren. De inhoud is opgebouwd uit drie hoofdgebieden, waardoor het boek toegankelijk en leerzaam is voor zowel undergraduate als graduate studenten.
Inhoud en Structuur
Het boek is verdeeld in drie hoofdstukken:
- Hoofdstuk 1 richt zich op eindige grafentheorie. Hier worden onderwerpen behandeld zoals bomen, planariteit, kleuringsproblemen, matchings en Ramsey-theorie. Dit hoofdstuk is ontworpen om studenten te introduceren in de fundamenten van grafen en hun toepassingen.
- Hoofdstuk 2 behandelt combinatoriek en omvat essentiële concepten zoals het beginsel van inclusie en uitsluiting, generatiefuncties, herhalingsrelaties, Pólya-theorie en het probleem van de stabiele huwelijk. Dit hoofdstuk legt de basis voor de verschillende technieken en strategieën die binnen de combinatoriek worden gebruikt.
- Hoofdstuk 3, dat zich richt op oneindige combinatoriek en grafen, kan zelfstandig bestudeerd worden. Dit hoofdstuk bevat onderwerpen zoals de oneindige pigeonhole-principes, König's lemma en Ramsey-theorema. Het onderzoekt ook de verbindingen met axiomaatische verzamelingen.
Nieuwe en Uitgebreide Inhoud
De tweede editie bevat veel nieuwe onderwerpen en functies die de leerervaring verrijken:
- Nieuwe secties in de grafentheorie over afstand, Eulerian trails en Hamiltonian paths.
- Uitgebreide behandeling van partitietheorie, multinomiale coëfficiënten en het pigeonhole-principe.
- Verdere bespreking van Pólya-theorie met de toevoeging van de de Bruijn-methode voor het tellen van arrangementen.
- Combinatorische geometrie, inclusief de ontwikkeling van Ramsey-theorie door Erdos en Szekeres in verband met convexe polygonen.
- Uitgebreide dekking van het probleem van de stabiele huwelijk, met nieuwe secties over huwelijkproblemen voor oneindige verzamelingen.
Doelgroep
Dit boek is voornamelijk gericht op studenten in het laatste jaar van hun bacheloropleiding in de wiskunde, maar ook eerstejaars studenten met een interesse in bewijstechnieken, evenals graduate studenten die een introductie tot deze onderwerpen zoeken, zullen veel waarde vinden in de inhoud.
Stijl en Toegankelijkheid
De schrijfstijl is vriendelijk en levendig, doorspekt met humor en citaten, en de meeste resultaten worden vergezeld van volledige en elegante bewijzen. De tekst is zo opgesteld dat studenten deze gemakkelijk kunnen volgen, met een logische opbouw die het leren bevordert. Talrijke nieuwe oefeningen zijn toegevoegd om studenten te helpen hun begrip van de materie te verdiepen.
Deze editie van het boek belicht de dynamiek van de wiskunde als een levend discipline, en biedt een schat aan kennis voor iedereen die zijn of haar begrip van combinatoriek en grafentheorie wil uitbreiden.
Productspecificaties
Prijshistorie
Prijzen voor het laatst bijgewerkt op:
Gerelateerde producten
Naar shop
