Applied Partial Differential Equations

Deze tekstboek biedt een uitgebreide en toegankelijke introductie tot partiële differentiaalvergelijkingen (PDE's) en is ontworpen voor een standaard, één-semester cursus gericht op studenten in de wiskunde, ingenieurswetenschappen en de natuurwetenschappen. De inhoud is herkenbaar en behandelt de hoofdzaken die meestal in een cursus over grenswaarden en PDE's worden bestudeerd.

Kerninhoud en Structuur

Met zijn beknopte benadering behandelt het boek belangrijke onderwerpen, waaronder:

- Golfvergelijking

- Diffusievergelijking

- Laplace-vergelijking

- Advectievergelijking

De methoden die aan bod komen zijn onder andere eigenfunctie-uitbreidingen, integraaltransformaties, en karakteristieken. Dit tekstboek legt een sterke nadruk op de motivatie, concepten, methoden en interpretatie van de theorie, waardoor studenten beter begrijpen hoe deze zich verhouden tot lichamelijke problemen.

Voor de derde editie is de sectie over numerieke methoden aanzienlijk uitgebreid, waarmee hun essentiële rol in het oplossen van PDE's wordt benadrukt. Een behandeling van de eindige-elementenmethode is toegevoegd, en de bijbehorende code voor numerieke berekeningen is geschreven in MATLAB. Ondanks deze uitbreidingen blijft de beknoptheid van de tekst behouden, wat het boek uniek maakt.

Toepassingen in de Praktijk

Dit boek verbindt de theorie van PDE's met praktische toepassingen in verschillende gebieden, waaronder:

- Warmteoverdracht

- Golvenbeweging

- Biologische systemen

Door deze nadruk op toepassingen kunnen instructeurs gemakkelijk thema's uit de biologie of numerieke methoden op elk moment in de cursus integreren. Dit maakt het boek veelzijdig en geschikt voor een breed scala aan onderwijsapplicaties.

Leerervaring en Extra Materialen

De helderheid van oefeningen en voorbeelden is verbeterd in de derde editie, met een grotere verscheidenheid aan routinematige oefeningen. Dit zorgt ervoor dat studenten die het boek bestuderen samen met het maken van de oefeningen een solide basis opbouwen voor vervolgcolleges over partiële differentiaalvergelijkingen, evenals voor cursussen in geavanceerde ingenieurswetenschappen en wetenschap.

Een kort overzicht van technieken uit de gewone differentiaalvergelijkingen is opgenomen in een bijlage. Dit zorgt ervoor dat lezers een goed begrip hebben van de noodzakelijke basisprincipes voordat ze zich verdiepen in de complexere onderwerpen die in de hoofdtekst worden behandeld.

De tekst is gestructureerd en visueel geoptimaliseerd om de leesbaarheid te bevorderen, wat bijdraagt aan een prettige leerervaring. Studenten zullen na het bestuderen van deze tekst uitgerust zijn met de kennis en vaardigheden om verder te gaan in hun studie van partiële differentiaalvergelijkingen en daarmee verwante onderwerpen in de wetenschap en techniek.