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Anwendung Der Sor-Methode Auf Die Numerische Lösung

Name: Anwendung Der Sor-Methode Auf Die Numerische Lösung
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Bol Dieses Buch konzentriert sich auf die Poisson-Gleichung, die in Bereichen wie Wärmeübertragung und Elektrostatik weit verbreitet ist, deren analytische Lösung jedoch in komplexen Bereichen schwierig ist. Mit Hilfe der Finite-Differenzen-Methode wird sie in algebraische Gleichungen umgewandelt. Die Methode der sukzessiven Überrelaxation (SOR) verbessert die Jacobi- und Gauß-Seidel-Methode durch Hinzufügen eines Relaxationsparameters, der zu einer schnelleren Konvergenz führt. Die Ergebnisse zeigen, dass SOR effizient eine stabile Lösung erreicht, wenn der optimale Parameter gewählt wird.

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Dieses Buch konzentriert sich auf die Poisson-Gleichung, die in Bereichen wie Wärmeübertragung und Elektrostatik weit verbreitet ist, deren analytische Lösung jedoch in komplexen Bereichen schwierig ist. Mit Hilfe der Finite-Differenzen-Methode wird sie in algebraische Gleichungen umgewandelt. Die Methode der sukzessiven Überrelaxation (SOR) verbessert die Jacobi- und Gauß-Seidel-Methode durch Hinzufügen eines Relaxationsparameters, der zu einer schnelleren Konvergenz führt. Die Ergebnisse zeigen, dass SOR effizient eine stabile Lösung erreicht, wenn der optimale Parameter gewählt wird.

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