Algebraic Topology

Dit is een introductie-tekstboek wiskunde, geschikt voor gebruik in een cursus of voor zelfstudie, met brede dekking van algebraïsche topologie en een leesbare uitleg, opgebouwd rond vele voorbeelden en oefeningen. De vier hoofdafdelingen behandelen de basis van het vak: fundamenten van de groep en dekkingruimtes, homologie en cohomologie, hogere homotopiegroepen, en homotopie-theorie in het algemeen. De auteur legt de nadruk op de geometrische aspecten van het vak, wat helpt bij het vormen van intuïtie. Een unieke eigenschap van het boek is de opname van vele optionele onderwerpen die normaal niet in een eerste cursus aan bod komen vanwege tijdsbeperkingen, maar waar elementaire toelichtingen moeilijk te vinden zijn. Daarnaast bevat het boek onderwerpen die interessant kunnen zijn voor onderzoekers. De auteur is Allen Hatcher, en het werk verscheen bij Cambridge University Press. Het boek telt 556 pagina’s in paperbackformaat.

Inhoudelijke hoofdstukken

• fundamentele groep en dekkingruimtes
• homologie en cohomologie
• hogere homotopiegroepen
• homotopie-theorie in het algemeen
• Bockstein en transfer-homomorfismen
• directe en inverse limieten
• H-spaces en Hopf-algebra's
• Dold–Thom-theoreem
• Steenrod-squares en -machten